Как сейчас оформляется продажа квартиры?

Если вы- единственный собственник квартиры, совершеннолетний, дееспособный, идите к юристу с покупателем, с паспортами и доками по объекту недвижимости, составить и оформить договор купли-продажи, потом стороны (покупатель и продавец) - заключат договор (подпишут его).
оплатит покупатель госпошлину за регистр. перехода права (если с мороза и на сайте росреестра не может посм. инфу, спросит у юриста реквизиты и размер госпошлины, юрист распечатает квитанцию),
пойдут продавец и покупатель с паспортами, договором подавать заяву о регистр. перехода права собств. на покупателя- в мфц или территор. управл. росреестра.
-----------
стороны согласуют существенные и прочие условия договора.
т. е приходят к юристу для составления и оформления договора, уже все согласовав.
прочие условия договора- способы и сроки исполнения обязательств по договору, если не понимают, консультируются у юриста по вариантам, и выбирают/согласуют безопасный и удобный для сторон.
например важный вопрос- способ и сроки расчета по договору.
----------
обязател. нотариал. форма при отчуждении долей, в вашем случае можно и в простой письменной, но вполне можете, если хотите и в нотариал. форме дог. заключить и расчет через депозит нотариуса. и регистр. перехода права быстрее по такому договору, и подать заяву о регистр. переход права может нотариус или одна из сторон договора (покупатель).
--------------
"просто составить договор и придти в мфц для регистрации его" не ндо. договоры регистрации не подлежпт, переход права собсвтенности регистр. на основании договора.
и "просто составить договор" недостаточно, нужно его заключить.