Вопрос на засыпку!

В вашей ситуации я вижу два выхода. Первый - это какая-то хитрость, например, прислать бандероль и туда положить также заявление (сделав опись вложения). Либо какое-то другое хитрое письмо, например, указать на нем, что это выигрыш от какой-нибудь компании, и опять же опись вложения и т.п. Второй вариант - очень сложный, но гипотетически возможный. Вручаете уведомление при свидетелях, просите его подписать второй экземпляр, сосед отказывается, идете в суд и просите удостоверить факт вручения заявления. Только, чтобы суд принял заявление, нужно доказать, что другим путем вручить заявление Вы не можете. Тут как раз пригодится ответ почты.