Я заключил договор найма жилого помещения с хозяином квартиры. в устной форме.

Существенным условием современного договора купли-продажи квартиры является указание на то, что квартира отчуждается свободной от проживания третьих лиц, имеющих, в соответствии с законом право пользования квартирой. указанием на нарушение данного пункта продавцом квартиры мог бы послужить договор найма между ним, как наймодателем, и вами. но вы договорились устно. бывший собственник нарушил свои обещания и обязательства, а письменных доказательств этого у вас нет. кто виноват? думаю вы сами сможете ответить на этот вопрос.
новый собственник конечно может добровольно оставить вас в качестве квартиранта на тех же условиях, о которых вы договаривались с прежним собственником, или на несколько иных условиях, но только в том случае, если у него есть на это желание и возможности. скорее всего он покупал квартиру не ради инвестиции, а для собственного проживания.