Имею ли я право требовать чтобы на момент покупки квартиры там не оставалось прописанных жильцов(или этим заним агентство

Это ваше право, вы можете объявить это существенным условием заключения договора купли-продажи и подписать договор только при его выполнении продавцами. Правда, продавцы также вправе это условие не принять. Тогда сделка может не состояться. Агентству этот вопрос малоинтересен,если для вас это принципиально важно-то вы и должны озвучить свои требования в обязательном порядке и требовать отражения этого условия в договоре купли-продажи..