Я сдаю комнату,договор заключен на год.13 числа каждого месяца квартирантка платит деньги,но 3 января она уезжает

Ну возьмите плату за месяц не 13, а 3 числа, а в следующий месяц опять будете по договору 13, или можно договориться, что на следующей месяц возьмете оплату за 2 месяца, в договоре не сказано же будет она проживать или нет, просто должна каждый месяц 13 платить