В нашей квартире прописано 7 человек,может ли один из членов семьи продать часть квартиры без согласия других?

Зависит не от количества прописанных, а от того, есть ли среди них собственники жилья. Если он один собственник, а остальные только прописаны, то да, может продать. Если же есть другие собственники, то он должен сначала предложить им выкупить его долю, а если они откажутся, то может продавать на сторону.