Возможен ли вариант, что квартира находится в частной собственности но не приватизирована?

Ответ на первый вопрос: Приватизация - безвозмездная (бесплатная) передача имущества из государственной (муниципальной) собственности в частную собственность. Т.е. если квартира уже находится в частной собственности, то ее не надо приватизировать (либо она приватизирована ранее либо получена в собственность по другим основаниям). Ответ на второй вопрос: Квартира может находиться в частной собственности и быть не приватизированной, например, приобретена по договору долевого участия в строительстве нового объекта, ранее также были жилищно-строительные кооперативы. В этом случае после полной оплаты квартира сразу приобретается в частную собственность.