Если называют стоимость квартиры,то в эту стоимость входит и сумма,которую хозяин квартиры отдает агенту?

Опираясь на собственный опыт могу сказать, что агент и хозяин квартиры в денежном вопросе действуют автономно. не знаю, зачем вам вообще агент, если вы с хозяином напрямую общаетесь. лично я, договариваясь с агентом о съеме жилплощади, был сразу уведомлена в том, что я плачу агентству за их услуги ровно половину той суммы, которую хозяин обозначил как арендную плату. т.е. за жилплощадь в 10 тыс. я платил один раз 5 тыс. агенту.