Несет ли квартиросъемщик материальную ответственность?

Несет ли квартиросъемщик материальную ответственность? Вот в чем дело,снимаю квартиру с девушкой у пожилого человека,контракт не подписывали, она частенько любит наведываться к себе домой,пока нас нет, но это пол беды,недавно прихожу домой,а она чайник поставила и забыл аж окна во всей квартире запотели правда она была в квартире и выключила чайник, а что бы было если бы она ушла,случился пожар и пострадала бы эта квартира и соседские, нам бы пришлось за это платить, ведь как доказать, что она была последней в квартире или мы и так ответственности не несем раз живем не по договору? заранее спасибо! Людмила все равно будет приходить или попросит выехать,уже пытались намекнуть,что как то некрасиво,когда у вас снимают квартиру, а вы приходите,она начинала обижаться,как вы сами сказали пожилой человек,а ответственность за чужой недосмотр как то нести,как вы сами понимаете, не хочется