Агентство требует денег после истечения договора.

Агентство по договору сдавало квартиру, заключали они договор с арендатором от своего имени (с услугой доверительного управления). за 2 месяца до окончания срока аренды им было направлено хозяином уведомление о расторжении договора по причине истечения его срока действия. все расчеты завершены. за неделю до выезда арендатора, агентство заявляет, что я должен заплатить им еще, чтобы арендатор мог остаться в квартире после завершения договора и они его не выселяли. кроме того, сообщили, что я обязан заказать им услугу на заключение с ним договора от моего имени! также, было обвинение в том, что пришлось моей родственнице выходить на контакт с арендатором (в договоре прописан запрет для хозяина на общение с арендатором) по поводу замеров счётчиков воды для согласовния прихода сантехника к арендатору, так как сотрудник агентства не мог, не устраивало время, день и т. д.
теперь на письма о процедуре завершения отношений с агентством, ответы не поступают.
вопрос о дне передачи квартиры хозяину, также без ответа. а вот арендатор с ним вызван, хотя агентство информировали, что он остается и выселять его не требуется. в договоре также есть пункт о том, что агентство возвращает квартиру в течении 5 (!) дней после выселения арендатора. как они её используют эти 5 дней. они вправе её использовать?
прошу подсказать, как правомерно ли требование не контактировать с арендатором, а также выплатить деньги за оказанную услугу. буду признателен за ответ от компетентного специалиста.