При общей долевой собственности имущества может ли один из собственников сдать свою часть доли в аренду?

Нет без согласия всех собственников не может. Порядок пользования долевой собственностью определяется соглашением собственников либо судом. У Вас квартира в МКД? Тогда для того, что бы выделить долю в натуре нужно изменить техдокументацию БТИ и присвоить два почтовых адреса- на практике как правило это невозможно. Встречал только, что это удавалось администрации города. Иначе бы желающих нашлось бы море- во многих случаях 3 комнаты в комуналке стоят намного дороже трехкомнатной квартиры.