Есть ли какой-нибудь выход, если оформили документы на земельный участок

О чем вы говорите! в Росреестре (Юстиции) вам никак не могли зарегистрировать другой участок, а тем более выдать другой технический документ, не тот, который вы сдавали на регистрацию. У земельного участка существует кадастровый номер, по которому ведется учет земельных участков. А если регистрация уже была на этот земельный участок, то Вам бы просто отказали в государственной регистрации на основании п. 10 статьи 20 122-ФЗ "О государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним" - "имеются противоречия между заявленными правами и уже зарегистрированными правами". И уж тем более не стали бы за вами регистрировать как альтернативный вариант, другой земельный участок. Просто уже смиритесь с тем, что вы схватили участок не подумав своей головой, а не на Росреестр пеняйте.