Могут ли возникнуть трудности при продаже 1\2 доли квартиры?

Если завещатель жив, то "завещание оформлять" он может хоть каждый день, вообще на кого угодно. посему, он в данный момент является собственником 1/2 доли. вот, с него и надо начинать процедуру продажи (за копейки) второй половины доли.

трудностей будет всего две: найти покупателя - это раз, и смириться с тем, что продать удастся только очень дёшево (за полцены, примерно) - это два.
если же завещатель завещал 1/2 доли на несовершеннолетнего, и тут же отправился в мир иной, то ситуация будет не намного проще.

и, как всегда, в вопросе не указано главное - кто на данный момент является собственником квартиры, и один ли он.