Можно ли провести реконструкцию не несущей стены без регистрации (в многоквартирном доме)?

Жилищный кодекс. нельзя. ещё и штраф получите за самовольную переделку. хотя люди так именно и поступают. дешевле бывает сделать переделку, а потом узаконить её в судебном порядке, чем обивать пороги всяких разрешительных организаций, заказывать и оплачивать проектную документацию, регистрировать переделу и т. д. и т. п. а узнать является ли стена несущей или нет на практике можно элементарно по внешним признакам, если она не из железобетона, мягкая, легко входят гвозди - значит, не несущая.