Если я оплатила квартиру за 2 мес и отдала депозит.

Депозит на то и дают, чтоб вернуть при вашем отъезде в обмен на ключи, если ничего не сломали. а платить на месяц вперед в соответствии с договором.
если у вас договор на год, то хозяину явно не понравится расторжение договора раньше. и скорее всего депозит не вернет.
акт приема-передачи составляли, подробно указали состояние каждой вещи в доме? - если его нет, то доказать ни он ни вы ничего не сможете, а денежки у него в руках..
пошлите заказное письмо с уведомлением, копию себе с печатью почты о расторжении договора с такого числа, придумайте причину расторжения по его вине - чек, уведомление и копию хранить - иначе договор продолжается и он в суде может стребовать плату за три года.