Если строить домик в лесу, - надо ли для этого брать разрешение, покупать участок, регистрировать его?

Да, и это сделать будет очень сложно. Лесные массивы принадлежат лесхозу. Основная проблема - противопожарное оснащение, создание санитарных условий, подведение воды, подъездных путей, вывоз мусора. Документы собирать очень долго и везде бюрократия. Проще купить готовый домик, например, если остался от пасеки, базы отдыха или от егерского хозяйства. Или построить домик на их территории.