Можно ли разломать свою половину дома?

Может, но только при условии, что половина дома выдела в натуре в обособленное жилое помещение и, что при демонтаже этой половины ни коим образом не будут нарушены права и законные интересы собственников других частей постройки (а это крайне маловероятно).