Мой сын снимает комнату с хозяином и хозяин обещает оставить кварт. после смерти сыну, как юридич. ему лучше сделать?

Как вариант можно обратиться к нотариусу для оформления и удостоверения договора пожизненной ренты. для оформления договора стороны договора лично обращаются к нотариусу и представляют следующие необходимые документы:
- договор пожизненной ренты (если он составлялся сторонами);
- документ, на основании которого возникло право собственности у получателя ренты;
- свидетельство о собственности, если собственность зарегистрирована до 15.07.2016, либо выписку из егрн (до 01.01.2017 - егрп) (ч. 7 ст. 21 закона от 03.07.2016 n 360-фз);
- выписку из домовой книги;
- копию финансово-лицевого счета;
- единый жилищный документ;
- поэтажный план и экспликацию из бти.

часть документов может быть представлена вами самостоятельно или запрошена нотариусом в течение трех дней с момента вашего обращения, а именно (ст. 47.1 основ законодательства рф о нотариате, утв. вс рф 11.02.1993 n 4462-1):
- выписка из егрн о кадастровой стоимости;
- выписка из егрн об основных характеристиках и зарегистрированных правах на объект недвижимости.

другие варианты - завещание, договор дарения и т. д.

указанный перечень документов не является исчерпывающим, и в ряде случаев может потребоваться представление дополнительных документов или части указанных.