Нашёл на публичной кадастровой карте, , что могут существовать два спорных кадастровых плана у соседей двух участков

Не может быть такого. если в кадастровой палате при посадке на кадастровую карту границы одного земельного участка будут накладываться на границы другого участка уже внесенного в кадастр, то такой участок не поставят на кадастровый учет и соответственно не нанесут на публичную кадастровую карту... .
по моему вы некорректно сформулировали вопрос ...