Какой должен быть документ в котором человек и его семья не имеют претензий на квартиру.

Насколько понятно (с трудом) из вашего вопроса, вы намерены приватизировать квартиру и обменять её на квартиру родственников, которые тоже приватизируют свою. ну во-первых, если обе квартиры не приватизированы, то обмен можно было сделать и без приватизации. во-вторых, когда приватизация-таки произойдёт, никакой документ не может обязать ваших родственников поменяться с вами квартирами. это- только воля собственников. и в-третьих, после обмена квартирами собственники утрачивают право проживания в прежней квартире, а потому должны зарегистрироваться в новой квартире, как и вы.