Кто должен платить ком. услуги и как локазать, что все оплачено?

Никак. долги предыдущих собственников вас не касаются. если жэу хочет получить долг по квартплате, оно должно подать в суд на предыдущего собственника. они, конечно, будут и вас трясти, требовать, мотивируя тем, что вы знали, что покупаете комнату с долгами, а значит и платить должны. но это-незаконно. ваша ответственность по оплате наступает с момента получения свидетельства о госрегистрации права собственности. их требования к вам могут расцениваться, как вымогательство и шантаж, если, например, они откажут вам в какой-нибудь справке или иных услугах, которые они должны предоставлять.