Переходят ли долги дарителя одаряемому с договором дарения на недвижимость?

Если вы имеете в виду долги по квартплате, то они остаются на дарителе, они не списываются и к дарителю в течение 3х лет (срок исковой давности) могут быть предъявлены в виде иска. Вы же принимаете на себя обязательства по оплате коммунальных платежей с момента вступления в права собственности на недвижимость, которую вам подарили.